Question

数列{}是等差数列且，，数列{}的前项和为，且.

（Ⅰ）求数列{}，{}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{}的前n项和为．

 

Answer 1

(1),;(2)

【解析】

试题分析：(1)根据等差数列的首项和公差求通项公式；根据等比数列的首项和公比求通项公式；注意题中限制条件；（2）给出与的关系，求，常用思路：一是利用转化为的递推关系，再求其通项公式；二是转化为的递推关系，先求出与的关系，再求；由推时，别漏掉这种情况，大部分学生好遗忘;(3)一般地，如果数列是等差数列，是等比数列，求数列

的前项的和时，可采用错位相减法求和，一般是和式两边同乘以等比数列的公比，然后做差求解.

试题解析：解（1)数列是等差数列且，

，截得，

①

②

①②，得

又，解得，

是以3为首项，3为公比的等比数列，

，

，①

，②

①﹣②，﹣2=+（32+33+…+3n）﹣

考点：（1）求等差数列、等比数列的通项公式；（2)错位相减求和.