题目内容
求圆心在直线2x﹣y﹣3=0上,且过点A(5,2)和点B(3,2)的圆的方程.
.
【解析】
试题分析:(1)确定圆的方程常用待定系数法,其步骤为:一根据题意选择标准方程或一般方程;二是根据题设条件列出关于
的方程或一般方程;三是由方程组求出待定的系数,代入所设的圆的方程;(2)在求圆的方程时,常用到圆的以下几个性质:一是圆心在过切点且与切线垂直的直线上;二是圆心在任一弦的中垂线上;两圆内切或外切时,切点与两圆圆心三点共线;(3)解方程组时,把所求的值代入检验一下是否正确.
试题解析:【解析】
设圆心的坐标为
(
,2
﹣3),由点
(5,2)、点
(3,2),
=
,
可得 (
﹣5)2+(2
﹣3﹣2)2=(
﹣3)2+(2
﹣3﹣2)2,求得
=4,故圆心为(4,5),
半径为
=
,故所求的圆的方程为
.
考点:圆的方程的求法.
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