题目内容
已知平面上四点A，B，C满足
，则△ABC的形状是（ ）A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
【答案】分析：取AC的中点D，连接BD，利用向量的和的几何意义可判断△ABC的形状
解答：解：取AC的中点D，连接BD，
则2
=
+
，
∵（
+
）•
=0，
∴2
•
=0，
∴|AB|=|BC|，
∴△ABC为等腰三角形．
故选A．
点评：本题考查三角形的形状判断，考查平面向量数量积的运算，理解向量的和的几何意义是关键，属于中档题．
解答：解：取AC的中点D，连接BD，
则2
=+，∵（
+）•=0，∴2
•=0，∴|AB|=|BC|，
∴△ABC为等腰三角形．
故选A．
点评：本题考查三角形的形状判断，考查平面向量数量积的运算，理解向量的和的几何意义是关键，属于中档题．
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，则△ABC的形状是
，
及
表示
。