题目内容
已知AD是Rt△ABC斜边BC的中线，用解析法证明|AB|2+|AC|2=2（|AD|2+|DC|2）．
【答案】分析：以直线AB为x轴，直线AC为y轴，建立平面直角坐标系，求出相关点的坐标利用两点间的距离公式求得|AB|2+|AC|2 和 2（|AD|2+|DC|2）的值，从而证得结论．
解答：解：以直线AB为x轴，直线AC为y轴，建立平面直角坐标系，设B（b，0），C（0，c），则D
，A（0，0）．…（6分）
∵|AB|2+|AC|2=b2+c2，
∴|AB|2+|AC|2=2（|AD|2+|DC|2）．…（12分）
点评：本题主要考查用坐标法证明几何问题两点间的距离公式的应用，属于基础题．
解答：解：以直线AB为x轴，直线AC为y轴，建立平面直角坐标系，设B（b，0），C（0，c），则D
，A（0，0）．…（6分）∵|AB|2+|AC|2=b2+c2，
∴|AB|2+|AC|2=2（|AD|2+|DC|2）．…（12分）点评：本题主要考查用坐标法证明几何问题两点间的距离公式的应用，属于基础题．
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