Question

有电线杆30根，从距离堆放地100米处起每隔50米放一根电线杆，一辆汽车每次能运三根，一辆汽车把电线杆全部运完，并放到应放的地点（回到起点），则这辆汽车共行驶了

 

米路程．

Answer 1

分析：依题意可知汽车每次单程行驶的路程成等差数列，首项为200，公差为150进而可得汽车单程行驶的路程的通项公式，根据每次能运三根，共有30根电线杆，可知汽车全部运完需运10次，则可知汽车行驶的路程为汽车运10次所走的路程，最后根据等差数列的求和公式求得答案．

解答：解：依题意可知汽车每次单程行驶的路程成等差数列，首项为200，公差为150
则其通项公式为a_n=200+150（n-1）=150n+50
∵每次能运三根，共有30根电线杆，
∴汽车全部运完需运10次，则汽车行驶的路程为2a₁+2a₂+…+2a₁₀=2×200×10+

10×9

2

×150=17500（米）
故答案为：17500

点评：本题主要考查了数列的求和问题．解题的关键是从题意中找出数列是等差数列还是等比数列进而根据等差或等比数列的性质求得答案．