Question

在弹性限度内，弹簧所受的压缩力F与缩短的距离l按胡克定律F=kl计算．今有一弹簧原长90cm，每压缩1cm需0.049N的压缩力，若把这根弹簧从80cm压缩至60cm（在弹性限度内），则外力克服弹簧的弹力做了多少功

0.196 J

．

Answer 1

分析：根据题意可知，k=4.9N/m，把这根弹簧从80cm压缩至60cm，则w=

∫

0.3 0.1

 kldl，然后转化为定积分求解问题；

解答：解：∵今有一弹簧原长90cm，每压缩1cm需0.049N的压缩力，90-80=10cm=0.1m，90-60=30cm=0.3m
∴k=4.9N/m，80cm=0.8m，60cm=0.6，F做功，
∴w=

∫

0.3 0.1

 kldl=

∫

0.3 0.1

 4.9ldl=

1 2 ×k×l2|

0.3 0.1

=

1

2

×4.9×0.32 -

1

2

×4.9×0.12=0.196J，
故答案为：0.196J

点评：此题考查定积分在物理中的应用，计算的时候比较麻烦，解此题的关键是要读懂题意，此题是一道中档题．