Question

在弹性限度内，弹簧所受的压缩力F与缩短的距离l按 胡克定律F=kl计算．今有一弹簧原长80cm，每压缩1cm需0.049N的压缩力，若把这根弹簧从70cm压缩至50cm（在弹性限度内），外力克服弹簧的弹力做了（　　）功（单位：J）

• A、0.196
• B、0.294
• C、0.686
• D、0.98

Answer 1

分析：根据题意，求变力做功，应用积分求出正确答案．

解答：解：∵弹簧原长80cm，每压缩1cm需0.049N的压缩力，
80-70=10cm=0.1m，80-50=30cm=0.3m；
∴每压缩1m需4.9N的压缩力，
外力克服弹簧的弹力做的功是变力做功，
∴W=

∫

0.3 0.1

4.9xdx=4.9×

1

2

x²

|

0.3 0.1

=4.9×

1

2

×（0.3²-0.1²）=4.9×

1

2

×0.08=0.196（J），
故选：A．

点评：本题考查了变力做功的问题，应用积分可以求出结果，解题时注意单位统一．