Question

双曲线4y²-9x²=36的渐近线方程是

y=±

3

2

x

．

Answer 1

分析：将双曲线化成标准方程，得到a=3且b=2，利用双曲线渐近线方程的公式加以计算，可得答案．

解答：解：将双曲线化成标准方程，得

y2

9

-

x2

4

=1，
∴a=3且b=2，双曲线的渐近线方程为y=±

a

b

x，即y=±

3

2

x．
故答案为：y=±

3

2

x

点评：本题给出双曲线的方程，求它的渐近线．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．