题目内容
下列函数中，既是偶函数，且在区间（0，+∞）内是单调递增的函数是（ ）
A．y=x
| B．y=cosx | C．y=|lnx| | D．y=2|x| |
对于A，C定义域不关于原点对称，所以非奇非偶，故A，C不正确；
对于B，∵cos（-x）=cosx，∴函数是偶函数，但是在区间（0，+∞）内不是单调递增的，故B不正确；
对于D，∵2|-x|=2|x|，∴函数是偶函数，由于2＞1，∴函数在区间（0，+∞）内是单调递增的，故D正确；
故选D．
对于B，∵cos（-x）=cosx，∴函数是偶函数，但是在区间（0，+∞）内不是单调递增的，故B不正确；
对于D，∵2|-x|=2|x|，∴函数是偶函数，由于2＞1，∴函数在区间（0，+∞）内是单调递增的，故D正确；
故选D．
练习册系列答案
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下列函数中，既是偶函数，又满足对任意的x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），有
＜0的是（ ）
| f(x2)-f(x1) |
| x2-x1 |
| A、y=-|x| | ||
| B、y=x-1 | ||
| C、y=x2 | ||
D、y=x
|