题目内容
在△ABC中，证明：
-
=
-
．
| cos2A |
| a2 |
| cos2B |
| b2 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
分析：从左到右，利用二倍角公式，结合正弦定理，即可得到结论．
解答：证明：
-
=
-
=
-
-2(
-
)
由正弦定理得：
=
，
∴
-
=
-
| cos2A |
| a2 |
| cos2B |
| b2 |
| 1-2sin2A |
| a2 |
| 1-2sin2B |
| b2 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| sin2A |
| a2 |
| sin2B |
| b2 |
由正弦定理得：
| sin2A |
| a2 |
| sin2B |
| b2 |
∴
| cos2A |
| a2 |
| cos2B |
| b2 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
点评：本题考查二倍角公式，正弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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S?(其中S是△ABC的面积).
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S(其中S是△ABC的面积).
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