Question

（2012•南京一模）若复数

m+2i

1-i

(m∈R，i是虚数单位)为纯虚数，则m=

2

．

Answer 1

分析：先将

m+2i

1-i

a-i1+i 化简为代数形式，再根据纯虚数的概念，令其实部为0，虚部不为0，求出m值．

解答：解：

m+2i

1-i

(m+2i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

m-2

2

+

m+1

2

i，根据纯虚数的概念得出

m-2 2 =0  m+1 2 ≠0

，解得m=2．
故答案为：2

点评：本题考查复数的除法运算，复数的分类，纯虚数的概念．属于基础题．