题目内容
设
，函数
在
单调递减，则
（ ）
A．在
上单调递减，在
上单调递增
B．在上单调递增，在上单调递减
C．在上单调递增，在上单调递增
D．在上单调递减，在上单调递减
【答案】
A
【解析】
试题分析：因为当
时，
单调递减，由复合函数单调性知，
.又函数的定义域为
，关于原点对称且
，
故函数为奇函数，而函数在
减，由奇函数图象特征得函数在
也减，在A，D中选；当
时，
，因为
减，
减，故
增，由于是奇函数，故在
上单调递增，综上可知选A.
考点：对数函数、复合函数单调性.
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满足
，又函数
在
单调递减.
的解集；（2）设（1）中的解集为A，对于任意
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，函数
在
单调递减，则
（ ）
上单调递减，在
上单调递增