题目内容
10、如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于D，CD=4，AB=3BC，则AC的长是8
．分析：在圆中线段利用由切割线定理得CD2=CB×CA，进而利用图中的线段的比例关系，结合方程求得AC即可．
解答：解：∵CD是圆O的切线，
∴由切割线定理得：
CD2=CB×CA，
∵AB=3BC，设BC=x，由CA=4x，又CD=4
∴16=x×4x，x=2
∴则AC的长是8．
故填：8．
∴由切割线定理得：
CD2=CB×CA，
∵AB=3BC，设BC=x，由CA=4x，又CD=4
∴16=x×4x，x=2
∴则AC的长是8．
故填：8．
点评：此题考查的是与圆有关的比例线段以及切割线定理，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上异于A，B的点，CD⊥AB，垂足为D，已知AD=2，
21、选做题：
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（2012•江苏一模）选做题
（1）（几何证明选讲）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为