Question

（09年济宁质检）（12分）

2008年奥运会在中国召开，某商场预计2008 年从1月份起前x个月，顾客对某种商品的需求总量件与月份的近似关系是：该商品的进价元与月份的近似关系是：

（1）写出今年第x个月的需求量件与月份x的函数关系式；

（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？

 

 

Answer 1

解析：（1）当时，                               1分

当时，

4分

验证符合

所以（，且）                  5分

（2）该商场预计销售该商品的月利润为

（，且）

7分

令，解得（舍去）  9分

当时，，当，

即函数在[1，5）上单调递增，在（5，12]上单调递减，

所以当x=5时，（元）                          11分

综上所述，5月份的月利润最大是3125元                             12分