Question

若f（x）的定义域为R，且f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x-x²，则当x＞0时，f（x）等于

1. A.
   x+x²
2. B.
   x²-x
3. C.
   -x²-x
4. D.
   -x²+x

Answer 1

C
分析：根据x＞0时，-x＞0，有f（-x）=（-x）-（-x）²=-f（x），可得答案．
解答：由题意知，函数y=f（x）为奇函数，
设x＞0，则-x＜0，∴f（-x）=（-x）-（-x）²=-f（x），∴f（x）=-x²-x
故选C．
点评：本题主要考查已知函数奇偶性求函数解析式的问题．注意对函数奇偶性的理解和记忆．