Question

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表： 设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数． (1) 若，求的值； (2) 已知函数的反函数为，若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为，求数列的前n项和．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：三角形数表中前行共有个数， 第行最后一个数应当是所给奇数列中的第项． 故第行最后一个数是2分 因此，使得的m是不等式的最小正整数解． 由得 于是，第45行第一个数是 4分
(2)	解：，． 故…………………………6分 第n行最后一个数是，且有n个数，若将看成第n行第一个数，则第n行各数成公差为－2的等差数列，故． …………………………8分 故 ， 两式相减得： ……………………10分 ……………………12分 故…………………………6分 第n行最后一个数是，且有n个数，若将看成第n行第一个数，则第n行各数成公差为－2的等差数列，故． ……………………………………8分 故 ， 两式相减得： ……………………10分 …………………………12分