Question

【题目】已知函数 的最小正周期为π．
（1）求 的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间及其图象的对称轴方程．

Answer 1

【答案】
（1）解：

= ，

因为f（x）最小正周期为π，所以 ，解得ω=1，

所以 ，

所以 ．

（2）解：由 ，

得 ，

所以，函数f（x）的单调增区间为 ；

由 得 ，

所以，f（x）图象的对称轴方程为 ．

【解析】（1）利用两角差的正弦公式的应用，化简f（x）的解析式，和周期，即可求出ω，把 代入函数解析式即可求得结果；（2）根据正弦曲线的对称轴，写出函数的对称轴的形式，写出对称轴，根据正弦曲线的增区间，写出函数的增区间．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用两角和与差的正弦公式和正弦函数的单调性的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两角和与差的正弦公式：；正弦函数的单调性：在上是增函数；在上是减函数．