Question

若直线3x-4y+12=0与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程是

1. A.
   x²+y²+4x-3y=0
2. B.
   x²+y²-4x-3y=0
3. C.
   x²+y²+4x-3y-4=0
4. D.
   x²+y²-4x-3y+8=0

Answer 1

A
分析：先求出A、B两点坐标，AB为直径的圆的圆心是AB的中点，半径是AB的一半，由此可得到圆的方程．
解答：由x=0得y=3，由y=0得x=-4，
∴A（-4，0），B（0，3），
∴以AB为直径的圆的圆心是（-2，），半径r=，
以AB为直径的圆的方程是，
即x²+y²+4x-3y=0．
故选A．
点评：本题考查圆的方程的求法，解题时要注意求圆心坐标和圆半径的长．