题目内容

在数列{a_n}中，a₁= $数学公式$ ，2a_n+1=2a_n+1，则a₂₀₀₈的值为

A.
1002
B.
1003
C.
1004
D.
1005

C
分析：由a_n+1-a_n= $\text{[math]}$ 及a₁= $\text{[math]}$ ，可得数列{a_n}是以 $\text{[math]}$ 为首项，以 $\text{[math]}$ 为公差的等差数列，结合等差数列的通项公式即可求解
解答：∵2a_n+1=2a_n+1
∴a_n+1=a_n+ $\text{[math]}$
∵a₁= $\text{[math]}$ ，
∴数列{a_n}是以 $\text{[math]}$ 为首项，以 $\text{[math]}$ 为公差的等差数列
则a₂₀₀₈= $\text{[math]}$ =1004
故选C
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式在数列的项的求解中的应用，属于基础试题

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在数列{a_n}中，a 1=

，并且对任意n∈N^*，n≥2都有a_n•a_n-1=a_n-1-a_n成立，令b_n=

（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{

}的前n项和为T_n，证明：

在数列{a_n}中，a=

，前n项和S_n=n²a_n，求a_n+1．

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