题目内容
已知an=2·()n,把数列{an}的各项排成三角形状;
记A(m,n)表示第m行,第n列的项,则A(10,8)=_________.
2·()89
已知an=2·()n,把数列{an}的各项排成三角形状:
记A(m,n)表示第m行,第n列的项,则A(10,8)=
A.2·()89
B.2·()108
C.2·()74
D.2·()65
已知an=2·()n把数列{an}的各项排成三角形状.
记,A(m,n)表示第m行,第n列的项,则A(10,8)=________.
已知函数f(x)=log3,M(x1,y1),N(x2,y2)是f(x)图像上的两点,横坐标为的点P满足2(O为坐标原点).
(Ⅰ)求证:y1+y2为定值;
(Ⅱ)若Sn=,其中n∈N*,且n≥2,求Sn;
(Ⅲ)已知an=其中n∈N*,Tn为数列{an}的前n项和,若Tn<m(Sn+1+1)对一切n∈N*都成立,试求m的取值范围.
(本小题满分16分)记公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2+,S3=12+.
(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn;
(2)记bn=an-,若自然数n1,n2,…,nk,…满足1≤n1<n2<…<nk<…,并且,,…,,…成等比数列,其中n1=1,n2=3,求nk(用k表示);
(3)试问:在数列{an}中是否存在三项ar,as,at(r<s<t,r,s,t∈N*)恰好成等比数列?若存在,求出此三项;若不存在,请说明理由.