题目内容
11．若实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{y-x+1≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，则2x+2y的最大最小值之和（ ）| A． | 5 | B． | 16 | C． | 17 | D． | 18 |
分析 由实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{y-x+1≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，作出可行域，利用角点法能求出z=x=2y的最小值．
解答 
解：由实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{y-x+1≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，作出可行域如图：
∵z=x+2y，解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{y-x+1=0}\end{array}\right.$，得A（2，1），∴zA=2+2×1=4，
∵B（1，0），∴zB=1+2×0=1；
∴z=x+2y的最小值是0．
2x+2y的最大最小值之和：24+20=17．
故选：C．
点评 在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．
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16．
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（精确到1元）
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| 奖励金额（元） | 100 | 10 | 5 |
（精确到1元）