题目内容

11．棱长为1的正方体的内切球的表面积为π．

分析 求出棱长为1的正方体的内切球的半径即可．

解答 解：棱长为1的正方体的内切球的半径为$\frac{1}{2}$，表面积为S=4$π×（\frac{1}{2}）^{2}$=π，
故答案为：π．

点评 本题考查了正方体内切球的表面积，属于基础题．

练习册系列答案
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13．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^x}-ax\;\;\;\;\;\;\;（x≥0）\\ x+\frac{1}{x}-a\;\;\;\;（x＜0）\end{array}\right.$没有零点，则实数a的取值范围是（-2，e）．
2．已知复数z=$\frac{（1-i）^{2}+3（1+i）}{2-i}$，若z2+az+b=1-i，
（1）z，|z|；
（2）求实数a，b的值．
19．甲、乙、丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图所示若s甲，s乙，s丙分别表示他制测试成绩的标准差，则它们的大小关系为（　　）
A．s丙＜s甲＜s乙B．s甲＜s丙＜s乙C．s乙＜s丙＜s甲D．s丙＜s乙＜s甲
6．设集合M={1，9，a}，集合P={1，a2}，若P⊆M，则实数a的取值个数为（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
16．在三角形ABC中，∠B=$\frac{π}{3}$，AB=1，BC=2，点D在边AC上，且$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AC}$，λ∈R．若$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BC}$=2，则λ=$\frac{1}{3}$．
3．已知函数f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，其中$\overrightarrow{a}$=（2cosx，-$\sqrt{3}$sin2x），$\overrightarrow{b}$=（cosx，1），x∈R．
（1）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，f（A）=-1，a=$\sqrt{7}$且向量$\overrightarrow{m}$=（3，sinB）与$\overrightarrow{n}$=（2，sinC）共线，求边长b和c的值．
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A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．c＜b＜a
17．已知点A（2，3），B（6，1），O为坐标原点，P为x轴上一动点．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{AP}$⊥$\overrightarrow{BP}$，求点P的坐标；
（Ⅱ）$当\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BP}取最小值时，求向量\overrightarrow{AP}与\overrightarrow{BP}的夹角的余弦值$．

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