题目内容

若两个函数的图象经过适当的平移之后可以重合，则这两个函数称为“同形函数”．给出下列两个函数：f1(x)=
2
cosx+
2
，f2(x)=
2
cos|x|，其中与f（x）=cosx+sinx是同形函数的是
f1(x)=
2?
cosx+
2?
f1(x)=
2?
cosx+
2?
．
分析：先理解定义，所谓的同形函数即两函数图象是全等的，但在坐标系中的相对位置不同，可先对f（x）=cosx+sinx化简，再比较函数的解析式，得出其同形函数．
解答：解：f（x）=cosx+sinx=
2?
cos(x-
π
4
)，
将其图象往左移
π
4
个单位，再向上移
2
个单位可以得到f1(x)=
2?
cosx+
2?

故f（x）=cosx+sinx的同形函数的是f1(x)=
2?
cosx+
2?

故答案为f1(x)=
2?
cosx+
2?
点评：本题考查三角函数的图象变换，解题的关键是理解所给的定义，三角函数的图象变换规则，本题的重点是理解定义，难点是准确运用三角函数图象变换规则多年出同形函数
练习册系列答案
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若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：f1（x）=3x，f2（x）=4×3x，f3（x）=log85•3x•log52，则（　　）
A、f1（x），f2（x），f3（x）为“同形”函数B、f1（x），f2（x）为“同形”函数，且它们与f3（x）不为“同形”函数C、f1（x），f3（x）为“同形”函数，且它们与f2（x）不为“同形”函数D、f2（x），f3（x）为“同形”函数，且它们与f1（x）不为“同形”函数
若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列四个函数：①f1（x）=sinx+cosx，②f2(x)=
2
sinx+
2
，③f3（x）=sinx，④f4(x)=
2
(sinx+cosx)，其中“同形”函数有
 
．
21、若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列四个函数：f1（x）=2log2x，f2（x）=log2（x+2），f3=log22x，f4=log2（2x）则“同形”函数是（　　）
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若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列四个函数：f1（x）=2log2x，f2（x）=log2（x+2），f3（x）=log2（2x），f4(x)=log2x2，则“同形”函数是（　　）

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