题目内容
两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求证：MN∥平面BCE.
证明：过M作MG∥BC，交AB于点G(如下图)，连结NG.
∵MG∥BC,BC
平面BCE，MG
平面BCE，
∴MG∥平面BCE.
又
，
∴GN∥AF∥BE，同样可证明GN∥平面BCE.又面MG∩NG=G，
∴平面MNG∥平面BCE.又MN
平面MNG.
∴MN∥平面BCE.
练习册系列答案
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题目内容
两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求证：MN∥平面BCE.
证明：过M作MG∥BC，交AB于点G(如下图)，连结NG.
∵MG∥BC,BC平面BCE，MG平面BCE，
∴MG∥平面BCE.
又，
∴GN∥AF∥BE，同样可证明GN∥平面BCE.又面MG∩NG=G，
∴平面MNG∥平面BCE.又MN平面MNG.
∴MN∥平面BCE.
如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求证：MN∥平面BCE．
两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，过M作MH⊥AB于H，求证：
如图2－20，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM＝FN，求证：MN//平面BCE。