题目内容
如图,两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,并且AM=FN.求证:MN∥平面BCE.
证明:作MG⊥BC于G,NQ⊥BE于Q,连结GQ,则MG∥AB,NQ∥AB.
∴MG∥NQ.
∵
,
而CM=AC-AM=BF-FN=BN,
∴
.∴MG=NQ.
∴四边形MGQN为平行四边形.
∴MN∥GQ.
∵MN
平面BCE,GQ
平面BCE,
∴MN∥平面BCE.
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如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ABB1和BCC1B1是两个全等的正方形，AC1⊥平面A1DB，D为AC的中点．
如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求证：MN∥平面BCE．
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