Question

如图2－20，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM＝FN，求证：MN//平面BCE。

Answer 1

解析:

要证MN//平面BCE，就是要在平面BCE上找一条直线，证明它与MN平行即可。

证明: 连结AN并延长，交BE延长张于G，连结CG。

由AF//BG，知，故MN//CG，MN平面BCE，CG平面BCE，于是MN//平面BCE。

点评:证线面平行，通常转化为证线线平行，关键是在平面内找到所需的线。