题目内容

x=1是函数f(x)=的(    )

A.连续点           B.无定义点            C.不连续点          D.极限不存在的点

解析:f(x)=1,f(x)=1,

    ∴f(x)=1.但f(1)=0,

    ∴f(x)≠f(1).

答案:C

练习册系列答案
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设直线x=1是函数f（x）的图象的一条对称轴，对于任意x∈R，f（x+2）=-f（x），当-1≤x≤1时，f（x）=x3．
（1）证明：f（x）是奇函数；
（2）当x∈[3，7]时，求函数f（x）的解析式．
如图，x=±1是函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的两个极值点，f'（x）为函数f（x）的导函数，则不等式x•f'（x）＞0的解集为
（-∞，-1）∪（0，1）
（-∞，-1）∪（0，1）
．
已知x=1是函数f(x)=
1
2
x2-6x+mlnx的一个极值点．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）若直线y=n与函数y=f（x）的图象有3个交点，求n的取值范围；
（Ⅲ）设g（x）=（-5-a）lnx+
1
2
x2+（6-b）x+2（a＞0），G（x）=f（x）+g（x），若G（x）=0有两个不同零点x1，x2，且x0=
x1+x2
2
，试探究G′（x0）值的符号．
（2012•湛江二模）设x=1是函数f(x)=
x+b
x+1
e-ax的一个极值点（a＞0，e为自然对数的底）．
（1）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
（2）设m＞-1，若f（x）在闭区间[m，m+1]上的最小值为0，最大值为
1
2
e-a，求m与a的值．

（12分）

已知x=1是函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一个极值点，其中m,n∈R.

（1）求m与n的关系式；

（2）求f(x)的单调区间；

（3）当x∈[-1,1]时，m<0，函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.

 

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