题目内容

 集合{x∈N＋|x－3<2}用列举法可表示为(　　)

A．{0,1,2,3,4}                  B．{1,2,3,4}

C．{0,1,2,3,4,5}                D．{1,2,3,4,5}

B

练习册系列答案
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（2011•顺义区二模）对于定义域分别为M，N的函数y=f（x），y=g（x），规定：
函数h(x)=
f(x)•g(x)，当x∈M且x∈N
f(x)，当x∈M且x∉N
g(x)，当x∉M且x∈N

（1）若函数f(x)=
1
x+1
，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函数h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，设bn为曲线y=h（x）在点（an，h（an））处切线的斜率；而{an}是等差数列，公差为1（n∈N*），点P1为直线l：2x-y+2=0与x轴的交点，点Pn的坐标为（an，bn）．求证：
1
|P1P2|2
+
1
|P1P3|2
+…+
1
|P1Pn|2
＜
2
5
；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，2π]，请问，是否存在一个定义域为R的函数y=f（x）及一个α的值，使得h（x）=cosx，若存在请写出一个f（x）的解析式及一个α的值，若不存在请说明理由．
以下各对应中，哪些是从集合A到集合B的映射？其中哪些是A到B上的一一映射？试说明理由．

(1) A = R， B = R，对应法则f ：取倒数；

(2) A =｛平面M内的圆｝，B =｛平面M内的点｝，f ：取A中圆的圆心；

(3) A =｛平面M内的点｝，B =｛平面M内的圆｝，f ：取A中的点为圆心画圆；

(4) A =｛（x，y）y = 2x＋1｝，B =｛（x，y）y = 2x｝，f ：右移个单位；

(5) A =｛（x，y）y = 2x＋1｝，B =｛（x，y）y = 2x｝，f ：下移1个单位；

(6) A=N， B=N，f ：乘以2．
集合{x∈N+｜x-3＜2}的另一种表示法是(    )

A.{0,1,2,3,4}             B.{1,2,3,4}           C.{0,1,2,3,4,5}           D.{1,2,3,4,5}

集合{x∈N＋|x－3<2}的另一种表示方法是(　　)

A．{0,1,2,3,4}　　　　　　　    B．{1,2,3,4}

C．{0,1,2,3,4,5}                D．{1,2,3,4,5}
集合{x|∈N，x∈N}用列举法表示为    ．

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