集合{x|∈N.x∈N}用列举法表示为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

集合{x|

∈N，x∈N}用列举法表示为．

【答案】分析：由题意可知3-x是6的正约数，然后分别确定6的约数，从而得到x的值为0，1，1，从而求出所求．
解答：解：由题意可知3-x是6的正约数，当3-x=1，x=2；当3-x=2，x=1；
当3-x=3，x=0；当3-x=6，x=-3；而x≥0，∴x=0，1，2，
即{0，1，2}．
故答案为：{0，1，2}
点评：本题主要考查了集合的表示法，考查了学生灵活转化题目条件的能力，是个基础题．

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（2011•顺义区二模）对于定义域分别为M，N的函数y=f（x），y=g（x），规定：
函数h(x)=

f(x)•g(x)，当x∈M且x∈N

f(x)，当x∈M且x∉N

g(x)，当x∉M且x∈N

（1）若函数f(x)=

，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函数h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x²+2x+2，设b_n为曲线y=h（x）在点（a_n，h（a_n））处切线的斜率；而{a_n}是等差数列，公差为1（n∈N^*），点P₁为直线l：2x-y+2=0与x轴的交点，点P_n的坐标为（a_n，b_n）．求证：

；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，2π]，请问，是否存在一个定义域为R的函数y=f（x）及一个α的值，使得h（x）=cosx，若存在请写出一个f（x）的解析式及一个α的值，若不存在请说明理由．

以下各对应中，哪些是从集合A到集合B的映射？其中哪些是A到B上的一一映射？试说明理由．

(1) A = R， B = R，对应法则f ：取倒数；

(2) A =｛平面M内的圆｝，B =｛平面M内的点｝，f ：取A中圆的圆心；

(3) A =｛平面M内的点｝，B =｛平面M内的圆｝，f ：取A中的点为圆心画圆；

(4) A =｛（x，y）y = 2x＋1｝，B =｛（x，y）y = 2x｝，f ：右移个单位；

(5) A =｛（x，y）y = 2x＋1｝，B =｛（x，y）y = 2x｝，f ：下移1个单位；

(6) A=N， B=N，f ：乘以2．

集合{x∈N₊｜x-3＜2}的另一种表示法是( )

A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4,5} D.{1,2,3,4,5}

集合{x∈N_＋|x－3<2}的另一种表示方法是(　　)

A．{0,1,2,3,4}　　　　　　　 B．{1,2,3,4}

C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5}