题目内容

求下列函数的解析式：

(1)已知，求f(2x＋1)；

(2)已知，求f(x)；

(3)已知，求f(x)．

答案：略
解析：

(1)．

(2)解法一(拼凑法)：，而．

故所求的函数．

解法二(换元法)：令，则t≥－1，且，

∴．

故所求的函数为．

(3)令，则，∴，

即．与原式联立，得

解得．

故所求的函数为．

由f[g(x)]的解析式，求出y=f(x)后，应注意函数的定义域，此时x的取值不仅要使y=f(x)有意义，同时还要使y=f[g(x)]也有意义，也就是y=f(x)的定义域包含于t=g(x)的值域之中．


练习册系列答案
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求下列函数的解析式：
（1）设f（x）满足f（x）+2f（
1
x
）=x2-2，求f（x）
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1
x
）
求下列函数的解析式：
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x
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x
，求f（x+1）；
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1
x
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求下列函数的解析式．
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（3）已知2f（
1x
）+f（x）=x（x≠0），求f（x）
（4）若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（2-x），求函数f（x）的解析式．
求下列函数的解析式：
（1）已知f（x）是二次函数，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1．求f（x）．
（2）设f（x）满足f(x)-2f(
1x
)=x，求f（x）．
求下列函数的解析式:

(1)已知f(x)=x2+2x,求f(2x+1)；

(2)已知f(－1)=x+2,求f(x)；

(3)已知f(x)－2f()=3x+2,求f(x).

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