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正方体
中,
与平面
所成的角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:连接B
1
D,交面
与点O,连接OD
1
,则
OD
1
D即为
与平面
所成的角,设正方体棱长为1,则OD=
,所以
。
点评:我们要熟悉正方体的结构特征:在正方体
中,B
1
D⊥面ACD
1
,B
1
D⊥面A
1
C
1
B,,且正好被这两个面三等分。
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在正方体
中,M、N、P分别是
的中点,求证:平面MNP//平面
(满分12分)已知:正方体
中,棱长
,
、
分别为
、
的中点,
、
是
、
的中点,
(1)求证:
//平面
;
(2)求:
到平面
的距离。
已知
、
是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,则下列命题中正确的是
A.若
,且
,则
B.若
,且
,则
C.若
,且
,则
D.若
,且
,则
如图,在正方体
中,
、
分别是
、
的中点,则异面直线
与
所成角的大小是__________.
如图,直四棱柱ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的高为3,底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形,AC∩BD=0,A
1
C
1
∩B
1
D
1
=O
1
,E是O
1
A的中点.
(1)求证:平面O
1
AC
平面O
1
BD
(2)求二面角O
1
-BC-D的大小;
(3)求点E到平面O
1
BC的距离.
若
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是( )
A.若
,则
B.
C.若
,
,则
D.若
,
,则
若
a
、
b
表示两条不同直线,
α、β
表示两个不同平面,则下列命题正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
已知直线m,n与平面α,β,给出下列三个命题:
①若m∥α,n∥α,则m∥n;
②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.
其中真命题的个数是______个
关 闭
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