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若
a
、
b
表示两条不同直线,
α、β
表示两个不同平面,则下列命题正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:对于B,
或a与b相交、异面,故B不正确;对于C,
或a与b异面,故C不正确;对于D,a可以与面β斜交,故D不正确.故选A
点评:正确理解线面关系的平行、垂直定理是解决此类问题的关键
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设
是两不同直线,
是两不同平面,则下列命题错误的是
A.若
,
∥
,则
B.若
,
,
∥
,则
∥
C.若
∥
,
∥
则
∥
D.若
,
∥
,
,则
设
、b是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,则下列四个命题中正确的是( )
A.若
⊥b,
⊥
,则b∥
B.若
∥
,
⊥
,则
⊥
C.若
⊥
,
⊥
,则
∥
D.若
⊥b,
⊥
,b⊥
,则
⊥
正方体
中,
与平面
所成的角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
如图,
PA
垂直于矩形
ABCD
所在的平面,
AD
=
PA
=2,
,
E
、
F
分别是
AB
、
PD
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
PCE
平面
PCD
;
(Ⅱ)求四面体
PEFC
的体积.
沿对角线AC将正方形ABCD折成直二面角后,则AC与BD所成的角等于_______
在四棱锥
中,底面
是直角梯形,
∥
,∠
,
,平面
⊥平面
.
(1)求证:
⊥平面
;
(2)求平面
和平面
所成二面角(小于
)的大小;
(3)在棱
上是否存在点
使得
∥平面
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
设m、n表示不同直线,
、
表示不同平面,下列命题正确的是 ( )
A.若m‖
,m‖ n,则n‖
B.若m
,n
,m‖
,n‖
,则
‖
C.若
, m
,m
n,则n‖
D.若
, m
,n‖m,n
,则n‖
(本小题满分14分)
如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为正三角形,俯视图为正方形(尺寸如图所示),E为VB的中点.
(1)求证:VD∥平面EAC;
(2)求二面角A—VB—D的余弦值.
关 闭
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