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在正方体
中,M、N、P分别是
的中点,求证:平面MNP//平面
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【错解分析】本题容易证得MN//
,MP//BD,而直接由此得出面
【正解】连结
分别是
的中点,
又
同理:
。
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如图,长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD
1
、AB、CC
1
的中点.直线A
1
E与GF所成角等于__________.
设
是两不同直线,
是两不同平面,则下列命题错误的是
A.若
,
∥
,则
B.若
,
,
∥
,则
∥
C.若
∥
,
∥
则
∥
D.若
,
∥
,
,则
(本小题满分12分)
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1,侧面BCC1B1丄底面ABC.
(I)若M、N分别是AB,A1C的中点,求证:MN//平面BCC1B1
(II)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面 ABC所成的角为60°.问在线段A1C1上是否存在一点P,使得平面B1CP丄平面ACC1A1,若存在,求C1P与PA1的比值,若不存在,说明 理由.
已知直线
,给出下列四个命题:
①若
②若
③若
④若
其中正确的命题是( )
A.①④
B.②④
C.①③④
D.①②④
(本小题满分12分)
在正四棱锥V - ABCD中,P,Q分别为棱VB,VD的中点, 点M在边BC上,且BM: BC = 1 : 3,AB =2
,VA =" 6."
(I )求证CQ∥平面PAN;
(II)求证:CQ⊥AP.
设
、b是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,则下列四个命题中正确的是( )
A.若
⊥b,
⊥
,则b∥
B.若
∥
,
⊥
,则
⊥
C.若
⊥
,
⊥
,则
∥
D.若
⊥b,
⊥
,b⊥
,则
⊥
正方体
中,
与平面
所成的角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
设m、n表示不同直线,
、
表示不同平面,下列命题正确的是 ( )
A.若m‖
,m‖ n,则n‖
B.若m
,n
,m‖
,n‖
,则
‖
C.若
, m
,m
n,则n‖
D.若
, m
,n‖m,n
,则n‖
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