题目内容
（1）证明不等式：
（2）已知函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围。
（3）若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数
的最大值。
解：（1）令
，
则
∴g(x)在上单调递减，即g(x)<g(0),从而
成立 ……………4分
（2）由
，当x=0或
时，
，由已知得
在上恒成立，∴
，又f(x)在有意义，∴a≥0，综上：
；
………………8分
（3）由已知
在上恒成立，∵
，
当x>0时，易得
恒成立，…………10分
令
得
恒成立，由（2）知：令a=2得：
（1＋x）>
,
∴
； …………12分
由（1）得：
当
时，
；∴当时，
不大于
；∴
；
当x=0时，b∈R，综上：
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