题目内容
双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．
由共同的焦点F1（0，-5），F2（0，5），
可设椭圆方程为
+
=1，双曲线方程为
-
=1，
点P（3，4）在椭圆上，
+
=1，a2=40，
双曲线的过点P（3，4）的渐近线为y=±
x，有4=
×3，b2=9
所以椭圆方程为：
+
=1；双曲线方程为：
-
=1．
可设椭圆方程为
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| a2-25 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| 25-b2 |
点P（3，4）在椭圆上，
| 16 |
| a2 |
| 9 |
| a2-25 |
双曲线的过点P（3，4）的渐近线为y=±
| ||
| b |
| ||
| b |
所以椭圆方程为：
| y2 |
| 40 |
| x2 |
| 15 |
| y2 |
| 16 |
| x2 |
| 9 |
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，点
是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．
，点
是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程。
有共同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为
，求双曲线的方程。
设
为两个定点，
为非零常数。
，则动点的轨迹方程为双曲线。
过定圆
上一定点
作圆的动点弦
，
为坐标原点，若
则动点
的轨迹为椭圆。
方程
的两根可分别作为椭圆与双曲线的离心率。
双曲线
与椭圆
有共同的焦点。