题目内容
双曲线与椭圆有共同的焦点
，点
是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．
椭圆方程为
；双曲线方程为
解析:
由共同的焦点
，可设椭圆方程为
；
双曲线方程为
，点
在椭圆上，
双曲线的过点的渐近线为
，即
所以椭圆方程为
；双曲线方程为
．
练习册系列答案
相关题目
解析:
题目内容
双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．
椭圆方程为；双曲线方程为
由共同的焦点，可设椭圆方程为；
双曲线方程为，点在椭圆上，
双曲线的过点的渐近线为，即
所以椭圆方程为；双曲线方程为．
，点
是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程。
有共同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为
，求双曲线的方程。
设
为两个定点，
为非零常数。
，则动点的轨迹方程为双曲线。
过定圆
上一定点
作圆的动点弦
，
为坐标原点，若
则动点
的轨迹为椭圆。
方程
的两根可分别作为椭圆与双曲线的离心率。
双曲线
与椭圆
有共同的焦点。