题目内容
如果关于x的不等式kx2+2kx-（k+2）＜0当x∈R时恒成立，则实数k的取值范围是 ．
考点：二次函数的性质
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：k=0时，-2＜0恒成立；k≠0时，
，由此可求实数k的取值范围．
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解答：
解：k=0时，-2＜0恒成立，故满足题意；
k≠0时，
，∴-1＜k＜0
∴实数k的取值范围是（-1，0]
故答案为：（-1，0]．
k≠0时，
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∴实数k的取值范围是（-1，0]
故答案为：（-1，0]．
点评：本题考查恒成立问题，解题的关键是正确分类讨论，属于中档题．
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