题目内容
（2012•奉贤区二模）若有不同的三点A，B，C满足（
•
）：（
•
）：（
•
）=3：4：（-5），则这三点（ ）
| BC |
| CA |
| CA |
| AB |
| AB |
| BC |
分析：利用向量的数量积公式将等式用向量的模、夹角表示，得到夹角余弦为负，而向量的夹角是三角形的内角的补角，故三角形的三内角为锐角，判断出三角形的形状．
解答：解：∵（
•
）：（
•
）=
=
=
，
（
•
）：（
•
）=
=
=
，
∴cos＜
，
＞和 cos＜
，
＞都是负数，cos＜
，
＞是正数，
∴∠C、∠A是锐角，∠B是钝角，故这三点A、B、C组成钝角三角形，
故选C．
| BC |
| CA |
| CA |
| AB |
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| ||||||||
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|
|
| ||||||
|
|
| 3 |
| 4 |
（
| CA |
| AB |
| AB |
| BC |
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| ||||||||
|
|
|
| ||||||
|
|
| 4 |
| -5 |
∴cos＜
| BC |
| CA |
| CA |
| AB |
| AB |
| BC |
∴∠C、∠A是锐角，∠B是钝角，故这三点A、B、C组成钝角三角形，
故选C．
点评：本题考查利用向量的数量积公式表示向量的夹角余弦、通过三角形的三角关系判断三角形的形状，属于中档题．
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