题目内容
【题目】已知函数
.
（1）当
有是实数解时，求实数
的取值范围；
（2）若
，对一切
恒成立，求实数的取值范围.
【答案】（1）
；（2）
【解析】试题分析：
（1）由题意可知实数
的取值范围为函数
的值域，结合三角函数的范围和二次函数的性质可知
时函数取得最小值
，当
时函数取得最大值
，实数的取值范围是
.
（2）由题意可得时函数
取得最大值
，当时函数取得最小值
，原问题等价于
，求解不等式组可得实数的取值范围是
.
试题解析：
（1）因为
，可化得
，
若方程有解只需实数的取值范围为函数的值域，
而
，又因为
，
当时函数取得最小值，
当时函数取得最大值，
故实数的取值范围是.
（2）由
，
当时函数
取得最大值，
当时函数取得最小值，
故
对一切
恒成立只需，解得
，
所以实数的取值范围是.
练习册系列答案
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;
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,
=
-
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