题目内容

已知直线与，则当a为何值时，直线：

(1)平行？

(2)垂直？

答案：
练习册系列答案
相关题目
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多作，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中．
（1）选修4一2：矩阵与变换
设矩阵M所对应的变换是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸缩变换．
（Ⅰ）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩阵M-1以及椭圆
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲线的方程．
（2）选修4一4：坐标系与参数方程
已知直线C1：
x=1+tcosα
y=tsinα
（t为参数），C2：
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数）．
（Ⅰ）当α=
π
3
时，求C1与C2的交点坐标；
（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程．
（3）选修4一5：不等式选讲
已知a，b，c均为正实数，且a+b+c=1．求
4a+1
+
4b+1
+
4c+1
的最大值．
考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（几何证明选做题） 如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，HB=2．则DE=
8
8
．
B．（坐标系与参数方程选做题）已知直线C1
x=1+tcosα
y=tsinα
（t为参数），C2
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数），当α=
π
3
时，C1与C2的交点坐标为
(1，0)；(
1
2
，-
3
2
)
(1，0)；(
1
2
，-
3
2
)
．
C．（不等式选做题）若不等式|2a-1|≤|x+
1
x
|对一切非零实数a恒成立，则实数a的取值范围
[-
1
2
，
3
2
]
[-
1
2
，
3
2
]
．
（2012•湖南模拟）已知直线l的参数方程为
x=-
3
+t
y=
3
t
(t为参数)．以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系x0y取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的极坐标方程为ρ=asinθ（a＞0）．当直线l与曲线C相切时，则a=
2
2
．
（注意：本小题为选做题，A，B两题选做其中一题，若都做了，则按A题答案给分）
A．当x，y满足条件|x-1|+|y+1|＜1时，变量u=
x-1
y-2
的取值范围是
-
1
3
＜u＜
1
3
-
1
3
＜u＜
1
3
．
B．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ=
π
4
（ρ∈R），它与曲线
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α为参数）相交于A，B两点，则以线段AB为直径的圆的面积为
7π
2
7π
2
．

已知直线：，则下列结论不正确的是（   ）

A．直线恒过定点M           

B．直线的倾斜角的取值范围为

C．直线与直线垂直 

D．当k＞0时，原点到直线的最大距离为

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网