题目内容
已知椭圆
，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点，若
= ．
【答案】分析：设l为椭圆的右准线，过A、B作AA1，BB1垂直于l，A1，B1为垂足，过B作BE⊥AA1于E，由
=3
知，|
|=
，
，由此可知
．
解答：解：设l为椭圆的右准线，过A、B作AA1，BB1垂直于l，A1，B1为垂足，
过B作BE⊥AA1于E，则|AA1|=
，|BB1|=
，
由
=3
知，|
|=
，
∴
，
∴
，
∴tan
．
∴
．
故答案：
．
点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
=3
知，|
|=
，
，由此可知
．解答：解：设l为椭圆的右准线，过A、B作AA1，BB1垂直于l，A1，B1为垂足，
过B作BE⊥AA1于E，则|AA1|=
，|BB1|=
，由
=3
知，|
|=
，∴
，∴
，∴tan
．∴
．故答案：
．点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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，过右焦点F作不垂直于
轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交
B．
C．
D．
，过右焦点F 做不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则
B．
C．
D．
，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点，若
= ．
，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点，若
= ．
，过右焦点F斜率为
的直线与椭圆C交于A、B两点，若
，则椭圆C的离心率为（ ）
