题目内容

数列的前n项的和S_n，满足关系式S_n=n²-3n，n≥1，求a_n．

解：a₁=S₁=1-3=-2，
a_n=S_n-S_n-1=（n²-3n）-[（n-1）²-3（n-1）]=2n-4，
当n=1时，2n-1=-2=a₁，
∴a_n=2n-4．
分析：由题设条件知a₁=S₁=1-3=-2，a_n=S_n-S_n-1=（n²-3n）-[（n-1）²-3（n-1）]=2n-4，由此可知a_n=2n-4．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．

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