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设函数
,
,则
的最大值为____________,最小值为___________.
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解:因为y’=lnx+1,则当x
,函数先减后增,则利用函数的单调性可知函数的最大值为e,最小值为
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已知函数
(
).
(1)若
,求函数
的极值;
(2)若
在
内为单调增函数,求实数a的取值范围;
(3)对于
,求证:
.
设
的导数
满足
,其中
.
求曲线
在点
处的切线方程;
设
,求函数
的极值.
(12分)设函数
在
及
时取得极值.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若对于任意的
,都有
成立,求c的取值范围.
对于函数
,在使
成立的所有常数
中,我们把
的最大值
叫做
的下确界,则对于
,且
不全为
,
的下确界是( )
A.
B.2
C.
D.4
设函数
,
.
(Ⅰ)当
时,
取得极值,求
的值;
(Ⅱ)若
在
内为增函数,求
的取值范围.
函数
在
处有极值
,那么
的值分别为
_____ _
_
_
。
若函数
在区间
上有最小值,则实数
的取值范围是
.
已知函数
(1) 若
的一个极值点到直线
的距离为1,求
的值;
(2) 求方程
的根的个数.
关 闭
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