题目内容
在△ABC中，已知
，
，点D在线段AB上，且
，
，设∠BAC=θ，
，
，求sinx的值．
【答案】分析：由已知可求|
由
，在Rt△ABC中可求Cosθ，进一步求θ，先由cos（x+θ）同角平方关系求出sin（x+θ），再用两角差的正弦公式求出结果
解答：解
（1分）
∵
，
∴CD⊥AB，∴∠ADC=90°．
在Rt△ABC中，
（4分）
（6分）
，
∴
（7分）
点评：本题综合考查了向量的垂直、同角平方关系、两角差的正弦公式，但试题难度不大，这也是高考在这一部分考查的趋势．
由，在Rt△ABC中可求Cosθ，进一步求θ，先由cos（x+θ）同角平方关系求出sin（x+θ），再用两角差的正弦公式求出结果解答：解
（1分）∵
，∴CD⊥AB，∴∠ADC=90°．
在Rt△ABC中，
（4分）（6分），∴
（7分）点评：本题综合考查了向量的垂直、同角平方关系、两角差的正弦公式，但试题难度不大，这也是高考在这一部分考查的趋势．
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