Question

18．若函数f（x）=x²-2kx+3在[2，+∞）上单调递增，则实数k的取值范围是（　　）

• A． （-∞，1）
• B． （-∞，1]
• C． （-∞，2）
• D． （-∞，2]

Answer 1

分析 先将函数明确对称轴，再由函数在[2，+∞）上单调递增，则对称轴在区间的左侧求解．

解答 解：函数y=x²-2kx+3的对称轴为：x=k，
∵函数在[2，+∞）上单调递增，
∴k≤2，
故实数k的取值范围是为：（-∞，2]，
故选：D

点评 本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函数单调性时，一定要明确开口方向和对称轴．