Question

1．在极坐标系中，已知点P（1，$\frac{π}{6}$）和Q（2，$\frac{π}{2}$），则|PQ|=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 求出P，Q的直角坐标，利用两点的距离公式求|PQ|．

解答 解：∵点P（1，$\frac{π}{6}$）和Q（2，$\frac{π}{2}$），
∴点P（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）和Q（0，2），
∴|PQ|=$\sqrt{（0-\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}+（2-\frac{1}{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及两点的距离公式，用点的极坐标刻画点的位置，求出点P、Q的直角坐标，是解题的关键．