题目内容
函数
与
，则关于
与
的下列说法正确的是 .
①函数
为偶函数；
函数为偶函数；
③在同一坐标系中作出两函数的图像，它们共有4个不同的交点；
④在同一坐标系中作出两函数的图像，它们所有交点的横坐标之和为6；
⑤在同一坐标系中作出两函数的图像，它们所有交点的横坐标之和为4.
与，则关于与的下列说法正确的是 .①函数
为偶函数；函数
为偶函数；③在同一坐标系中作出两函数的图像，它们共有4个不同的交点；
④在同一坐标系中作出两函数的图像，它们所有交点的横坐标之和为6；
⑤在同一坐标系中作出两函数的图像，它们所有交点的横坐标之和为4.
①③⑤.
试题分析：函数
显然为偶函数，故①正确；函数的定义域为
，则既不是奇函数也不是偶函数，故②错误；易知的最小正周期为2，在同一坐标系中两函数的图像如图所示：
由图像可知两函数有4个不同的交点
，并且
两点关于
对称，
两点关于对称，所以交点的横坐标之和为4，故③⑤正确.
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满足
且
时，
，函数
，则函数
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，当
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对称，则称点对
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看作同一对“和谐点对”）
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对称 
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