题目内容

判断  的奇偶性。

 

答案：
解析：

∵     ∴函数的定义域为 R

且  f (x) + f (-x)

∴f (x) = - f (-x)    ∴f (x) 为奇函数

 


练习册系列答案
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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f(2)=2，un=
f(2n)2n
(n∈N*)，求证数列{un}是等差数列，并求{un}的通项公式．
已知函数f(x)=
1
2x-1
+
1
2

（1）求f（x）的定义域；
（2）判断的奇偶性并予以证明．
已知函数f(x)=ln
a-xa+x
，(a≠0)
（Ι）  求f（x）的定义域；
（ΙΙ） 判断的奇偶性并给出证明．
函数f（x）的定义域是R，对任意实数a，b都有f（a）+f（b）=f（a+b）．当x＞0时，f（x）＞0且f（2）=3．
（1）判断的奇偶性、单调性；
（2）求在区间[-2，4]上的最大值、最小值；
（3）当θ∈[0，
π2
]时，f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0对所有θ都成立，求实数m的取值范围．

已知函数,且.

（Ⅰ）求的定义域；

（Ⅱ）判断的奇偶性并予以证明；

（Ⅲ）当时，求使的的取值范围.

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