题目内容

若=，=，其中，则一定有（ ）
A．与共线
B．⊥
C．与的夹角为45°
D．||=||
【答案】分析：根据 =sinθ+=sinθ+|sinθ|，及 ，sin θ＜0，可得 ．
解答：解：∵=，=，
∴=sinθ+=sinθ+|sinθ|．∵，
∴sin θ＜0，∴sinθ+|sinθ|=0，故有 ，
故选B．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的条件，求出 =0，是解题的关键．
练习册系列答案
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已知一盒子中有围棋子10粒，其中7粒黑子，3粒白子，从中任意取出2粒，若ξ表示取得白子的个数，则ξ的数学期望Eξ=
3
5
3
5
．
下列命题中，
（1）f（x）=sinax+cosax（a≠0）既不是奇函数也不是偶函数．
（2）直线x=
5π
4
是函数f(x)=sin(2x+
5π
2
)的图象的一条对称轴．
（3）若α是三角形的一个内角，则f(α)=sinα+cosα有最大值
2
，最小值不存在．
（4）函数y=sin|x|，x∈R是最小正周期为π的周期函数．
其中正确命题的序号为
（1）（3）
（1）（3）
．
在下列结论中：
①函数y=sin（kπ-x）（k∈Z）为奇函数；
②函数y=tan(2x+
π
6
)的图象关于点(
π
12
，0)对称；
③函数y=cos(2x+
π
3
)的图象的一条对称轴为x=-
2
3
π；
④若tan（π-x）=2，则cos2x=
1
5
．
其中正确结论的序号为
①③④
①③④
（把所有正确结论的序号都填上）．
（2009•枣庄一模）已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出4个命题：
①若m⊥α，m?β，则β⊥α；
②若α∥β，m∥n，m⊥α，则n⊥β；
③若α∩β=n，且m∥α，m∥β，则m∥n；
④若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β．
其中正确命题的个数为（　　）
以下有四种说法：
（1）若p∨q为真，p∧q为假，则p与q必为一真一假；
（2）若数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1，n∈N*，则an=2n，n∈N*；
（3）若f′（x0）=0，则f（x）在x=x0处取得极值；
（4）若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期．
以上四种说法，其中正确说法的序号为
①④
①④
．

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