题目内容
（2008•宝山区一模）复数z=arccosx-π+（2-2x）i（x∈R，i是虚数单位），在复平面内的对应点只可能位于（ ）
分析：由复数的形式知，此题中x的取值范围是[-1，1]，根据反三角函数的性质判断出复数虚部与实部的符号，确定出复平面上对应的点的象限选出正确选项
解答：解：由题意，反三角函数的定义域是[-1，1]，由反三角函数的性质知arccosx∈[0，π]，故实部arccosx-π≤0
由于x∈[-1，1]，所以实部2-2x≥0
综上复平面内的对应点只可能位于第二象限
故选B
由于x∈[-1，1]，所以实部2-2x≥0
综上复平面内的对应点只可能位于第二象限
故选B
点评：本题考查复数代数表示法及其几何意义，解题的关键是理解复数的代数意义，反三角函数的性质，理解反三角函数的性质是解本题的重点，由此得出自变量的取值范围，从而得出复数的实部与虚部的符号，本题考查了推理判断的能力及转化的思想
练习册系列答案
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